Табиғаттың фракталдық геометриясы - бұл шексіздікте кескіндеуге болатын табиғатта кездесетін пішіндер мен заңдылықтарды білдіретін геометрия. Олар кішірек және үлкен үлгілерден тұратын дерексіз үлгілер. Құрылымдық дизайны бойынша дерлік бірдей және шексіз жалғасуға болатын пішіндер. Олар шексіз бейнеленуінің арқасында барлық жерде кездесетін табиғи тәртіптің бейнесін бейнелейтін үлгілер. Бұл контекстте фракталдық деп аталатындар туралы жиі айтылады.

Табиғаттың фракталдық геометриясы

Фракталдық материя мен энергияның ерекше қасиетін әрқашан бірдей, қайталанатын формалар мен өмір сүрудің барлық жазықтықтарында өрнектейтін қасиетін сипаттайды. Табиғаттың фракталдық геометриясын 80 жылдары IBM компьютерінің көмегімен пионер әрі болашаққа бағдарланған математик Бенуа Мандельброт ашты және негіздеді. Мандельброт IBM компьютерінің көмегімен миллион рет қайталанатын теңдеуді визуалды түрде көрсетті.Ол нәтижесінде алынған графика табиғатта кездесетін құрылымдар мен үлгілерді бейнелейтінін анықтады. Бұл түсіну сол кезде сенсация болды.

Мандельброт ашылғанға дейін барлық атақты математиктер ағаштың құрылымы, таудың құрылымы немесе тіпті қан тамырларының құрылымдық құрамы сияқты күрделі табиғи құрылымдарды есептеу мүмкін емес деп есептеді, өйткені мұндай құрылымдар тек кездейсоқтықтың нәтижесі. Алайда Мандельброттың арқасында бұл көзқарас түбегейлі өзгерді. Ол кезде математиктер мен ғалымдар табиғаттың дәйекті жоспармен, жоғары тәртіппен жүретінін және барлық табиғи заңдылықтарды математикалық жолмен есептеуге болатынын мойындауға мәжбүр болды. Осы себепті фракталдық геометрияны қазіргі қасиетті геометрияның бір түрі ретінде де сипаттауға болады. Өйткені, бұл бүкіл жаратылыстың бейнесін көрсететін табиғи үлгілерді есептеу үшін қолданылатын геометрияның бір түрі.

Тиісінше, классикалық қасиетті геометрия осы жаңа математикалық жаңалыққа қосылады, өйткені қасиетті геометриялық үлгілер перфекционистік және қайталанатын бейнеленуіне байланысты табиғаттың фракталды геометриясының бөлігі болып табылады. Бұл контексте фракталдар егжей-тегжейлі және егжей-тегжейлі қарастырылатын қызықты құжаттама бар. «Фракталдар – жасырын өлшемнің қызығы» деректі фильмінде Манельброттың ашқан жаңалығы егжей-тегжейлі түсіндіріліп, сол кездегі фракталдық геометрияның әлемде қалай төңкеріс жасағаны қарапайым түрде көрсетілген. Мен бұл жұмбақ әлем туралы көбірек білгісі келетіндерге ғана ұсына алатын деректі фильм.